لغزحله سهل بس فكروا !!

اللغز الثالث



اتفق عدد من أعضاء المنتدى للعشاء في احد المطاعم

بمبلغ (700 ) ريال يتقاسمونه بينهم بالتساوي

لكن ثلاثة من الاعضاء اتفقوا على ان يخرجوا خلسة

من المطعم بدون ان يدفعوا ريالا واحد

فاضطر البقية أن يضيف كلُ منهم( 30 )ريال زيادة

على نصيبه ليغطي تكاليف العشاء

كم عدد الأعضاء في المطعم ؟

وكم دفع كل منهم ؟

عدد الاعضاء 10

المفروض يدفع كل منهم 70 ريال

10 * 70 = 700


لكن هربوا 3

وبقي 7

كل واحد من الـ 7

سيزيد على الـ 70

30

فيصير على كل واحد من الـ 7

100 ريال

7 * 100 = 700




طبعا اللي هربوا معروفين

عذب وابوريان ويوسف العمري



لكن ترى هذا لغز ولادي يا الازدية



تحياتي

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة سيد الموقف

عدد الاعضاء 10

المفروض يدفع كل منهم 70 ريال

10 * 70 = 700


لكن هربوا 3

وبقي 7

كل واحد من الـ 7

سيزيد على الـ 70

30

فيصير على كل واحد من الـ 7

100 ريال

7 * 100 = 700




طبعا اللي هربوا معروفين

عذب وابوريان ويوسف العمري



لكن ترى هذا لغز ولادي يا الازدية



تحياتي

صحيح اجابة موفقة وفقك الله


لكن المطلوب عدد الاعضاء وكم دفعوا

ما المطلوب من هم الاعضاء الهاربين ؟

اكيد يكون اللغز ولادي مدام فيه عشاء مطاعم

ماعندنا بنات بروحون مطاعم لحالهم

اللغز الخامس

احد الأعضاء جامعي تخصص رياضيات

عمل في وظيفة ليس لها علاقة بتخصصه

اثناء كتابة البيانات الخاصة به

سالوه: عن المسافة التي تبعد من عمله الى بيته ؟

قال لو زادت سرعة سيارتي (6كيلومترات) على سرعتي الاعتيادية

فأني اصل البيت (متقدما) عن الوقت المعتاد بـ (5دقائق)

وإذا نقصت سرعة سيارتي (5كيلوامترات) عن سرعتي الاعتيادية

فإني أصل البيت( متأخر) عن الوقت المعتاد بـ (6 دقائق)

كم المسافة التي تبعد من عمله الى بيته ؟

قعدت 3 ساعات

الله لا يشغلنا الا بطاعته


اللغز يحل بمعادلة من الدرجة الاولى

اللي اخذناها في المتوسطة


وفكرة الحل هو انتاج معادلتين من كل حالة معادلة

ونحلهم مع بعض لينتج لنا الحل.


طيب الله يعين على الشرح

انتي في السؤال في الحالة الاولى

كأنك تقولين

اننا لو زدنا على السرعة 6 كم وزدنا على الزمن 5 دقائق

وضربناهم في بعض سينتج لنا المسافة ...صح.


طيب .. وفي الحالة الثانية لو نقصنا من السرعة 5 كم ونقصنا من الزمن 6 دقائق

وضربناهم في بعض سينتج لنا المسافة.


هذا شرح نظري

طيب لنرمز للمسافة بالرمز " ف "

ونرمز للسرعة بالرمز " ع "

ونرمز للزمن بالرمز " م "


طيب خلينا نصيغ الكلام اللي فوق على ضوء هذه الرموز والارقام

مع العلم اننا سنقسم ارقام الزمن على 60 لنحولها الى ساعة بدل من دقيقة

حتى تتوافق مع الوحدات الدولية ( المسافة " كم " والزمن " ساعة " )

سينتج لنا المعادلة التالية للحالة الاولى:


ف = ( ع + 6 ) × ( م + [ 5/60 ] )




واما معادلة الحالة الثانية :



ف = ( ع - 5) × ( م - [ 6/60 ] )


الحين نساوي كل من المعادلتين بالصفر ونضرب الحدين ببعضهما


{1} >>>>>> ( ع + 6 ) × ( م + [ 5/60 ] ) = 0
{2} >>>>>> ( ع - 5 ) × ( م - [ 6/60 ] ) = 0


تصير كذا :


{1} >>>>>> ع.م + [ 5/60 ] ع + 6 م + [ 0.5 ] = 0 ... 0.5 ناتج من ضرب 6 في [ 5/60 ]
{2} >>>>>> ع.م - [ 6/60 ] ع - 5 م + [ 0.5 ] = 0


نضرب جميع حدودالمعادلة الاولى في ( -1 ) عشان اذا جمعنا المعادلتين تروح ( ع.م ) مع بعض

والثانية تبقى زي ماهي

فتصبح


{1} >>>>>> - ع.م - [ 5/60 ] ع - 6 م - [ 0.5 ] = 0
{2} >>>>>> ع.م - [ 6/60 ] ع - 5 م + [ 0.5 ] = 0


الان بجمع المعادلتين تروح ( ع.م ) مع بعض لانه وحده سالب ووحده موجب


{1} >>>>>> - [ 5/60 ] ع - 6 م - [ 0.5 ] = 0
{2} >>>>>> - [ 6/60 ] ع - 5 م + [ 0.5 ] = 0


طيب .. حلو

حنا الان نبغى نتخلص من احد المجهولين " ع " او " م "

خلينا نتخلص من ع

طيب كيف ؟

لو تفكرين شوي فنحتاج لضرب المعادلة الاولى في الرقم

[ -6/5 ] .. ليش هذا الرقم ؟

عشان يصير الرقم اللي امام " ع " في المعادلة الاولى

يساوي الرقم اللي امام " ع " في المعادلة الثانية بعكس الاشارة


فبعد ضرب المعادلة الاولى في [ -6/5 ] تصير كذا :


{1} >>>>>> + [ 6/60 ] ع - [ 36/5 ] م - [ 6/10 ] = 0
{2} >>>>>> - [ 6/60 ] ع - 5 م + [ 0.5 ] = 0 .................@


الان لاحظي ان الرقم الذي امام " ع " في الاولى

يساوي الرقم الذي امام " ع " في الثانية بعكس الاشارة


فعند جمع المعادلتين الان تصبح هكذا


{1} >>>>>> - [ 36/5 ] م - [ 6/10 ] = 0
{2} >>>>>> - 5 م + [ 0.5 ] = 0


الان تبقى لدينا مجهول واحد فقط هو " م "

وهذي معادلة من الدرجة الاولى في مجهول واحد ( سادس ابتدائي ) ههههههه


نجمع المعادليتين ... تصير كذا :

[ 11/5 ] م + [ 11/10 ] = 0

----> [ 11/5 ] م = - [ 11/10 ]

----> م = - [ 11/10 ] ÷ [ 11/5 ]

----> م = - 0.5 >>> يعني الزمن نصف ساعة

طبعا السالب ليس له اهمية فهو يفيد الاتجاه في الفيزياء الميكانيكية

لان الزمن كمية متجهة ... يعني الزبدة ما قد سمعنا زمن بالسالب

السالب فقط يفيدنا رياضيا ..في العمليات الرياضية فقط.



طيب الان عشان نطلع قيمة السرعة " ع " نعوض في المعادلة

اللي امامها الرمز " @ " ونستطيع التعويض في اي من المعادلات السابقة

لكن هذي ربما هي الاسهل


اذا عوضنا الان عن " م " بقيمتها ينتج لنا التالي :


- [ 6/60 ] ع - 5 × [ - 0.5 ] + [ 0.5 ] = 0

- [ 6/60 ] ع + [ 5/2 ] + [ 0.5 ] = 0

----> - [ 6/60 ] ع + [ 6/2 ] = 0

----> - [ 6/60 ] ع + 3 = 0

----> - [ 6/60 ] ع = - 3

----> ع = - 3 × - [ 60/6 ] .................... طبعا قلبنا الكسر لانه نقل الى الجهة الاخرى

----> ع = - 3 × - 10

----> ع = 30 كم/س ........... اذن السرعة = 30 كم/س



الان نعود لأول معادلة

ف = ع × م

ف = 30 × 0.5

ف = 15 كم


يعني الرجال ذا شكله ساكن في تنومه << ههههههه




لكن تأكدي هو اللغز الخامس ولا الرابع



تحياتي

احسنت الاجابة صحيحة وفعلا المسافة = 15 كيلو

وجهد تشكر عليه

لكن سؤالي :

لماذا تعاملت مع الحد الثاني في المعادلة الاولى بالموجب ؟

والمعطى يقول متقدما عن الوقت بـ (5دقائق) يعني خمسة

و تعاملت بالحد الثاني في المعادلة الثانية بـ السالب

وهي تزيد عن الوقت ب (6دقائق)


ولو كان عشان الوقت لا يكون بالسالب ابدا

لكن في تعويض المعادلتين للتاكد من النتيجة تختلف

وللتاكد عوض النتائج في المعادلتين وشوف كيف تطلع ؟

انا الحين مسافر الديرة اذا جيت شرحت لك

يا حبكم للرياضيات

اي والله يا نوااااره وانا اقرا المعادلات جاني صداع كيف عاد لو فكرت احلها !!

وماشاء الله عليكم الله يهنيكم بها (لسني احبها )

هذي ماهي الغاز


هذي تقويه رياضيات


الله يرحم والديكم فكونا منها

سيد الموقف
توصل بالسلامة وننتظر الشرح وينتظرك سؤال رياضي آخر


نوااارة

متعة الرياضيات


ذات الشأن

كتابة المعادلات على الشاشة متعبة وتصدع فعلا

لانه يتعذر كتابة الكسر واضح


غليص

الالغاز هي الطرق التي تلتوي وتشكل على المرء
وتطلق على كل ماهو محير ومبهم

ويحتاج الى تفكير طويل لمعرفة الحل
والرياضيات نفس الشئ

هذا هو الحل الاصح للغز

الخطأ في الحل السابق هو التعامل مع الحد الثاني

من المعادلة الاولى بالموجب والتعامل مع الحد الثاني

من المعادلة الثانية بالسالب

تسلم الله يوفقك ياسيد الموقف ما قصرت


______________________________



طيب تفضل هذا الحل



المسافة = السرعة × الزمن

المسافة = ف ,, السرعة = ع ,,, الزمن = ن

لدينا حالتين

حالة زيادة للسرعة وحالة نقصان للسرعة نمثلها بمعادلتين


ف = ( ع + 6 ) ( ن – 5/60) المعادلة الاولى في حالة زيادة السرعة

ف = ( ع – 5 ) ( ن + 6/60 ) المعادلة الثانية في حالة نقصان السرعة

نساوي المعادلتين

( ع + 6 ) ( ن – 5/60) = ( ع – 5 ) ( ن + 6/60 )

ع ن – 5/60ع + 6ن - 1/2 = ع ن + 6/60 ع - 5ن -1/2
ع ن – 5/60ع + 6ن - 1/2 = ع ن + 6/60 ع - 5ن -1/2
5 /60 ع + 6ن = 6/60 ع - 5ن

11ن = 11/60 ع تضرب طرفي المعادلة في 60/11

اصبح الناتج 60 ن = ع إذا ن = ع/60

نرجع للمعادلة الاولى ونعوض فيها

ف = ( ع + 6) ( ع/60 – 5/60 )

60 ف = ع تربيع + ع -30

من قانون المسافة ف = ع × ن

نعوض ف = ع × ع/60 بضرب الطرفين × 60

60 ف = ع تربيع

60 ف = ع تربيع + ع -30

اذا ع تربيع = ع تربيع + ع – 30

ع تربيع = ع تربيع + ع – 30

اذا ع = 30 كم /الساعة >>> السرعة

ن = 30/60 = 1/2 ساعة >>> الزمن

بالتعويض في قانون المسافة

ف = ن × ع

ف = 30 × 1/2 = 15 كم

اذا المسافة بين بيته والعمل ( 15 كم )

اللغز الخامس

سئل الطالب( محمد) عن عدد الحاضرين في الفصل في

اليوم التالي بعد المباراة

قال لقد غاب كثير ذلك اليوم

ولو غبت انا لأصبح ( ثلثا ) الفصل غائب

ولكن لو حضر زميلاي (خالد ) و (ماجد )

لأصبح (نصف )الفصل غائب فقط

كم عدد الطلبة في الفصل ؟

وكم غاب منهم ؟

جار الانتظار لحل اللغز