قعدت 3 ساعات

الله لا يشغلنا الا بطاعته


اللغز يحل بمعادلة من الدرجة الاولى

اللي اخذناها في المتوسطة


وفكرة الحل هو انتاج معادلتين من كل حالة معادلة

ونحلهم مع بعض لينتج لنا الحل.


طيب الله يعين على الشرح

انتي في السؤال في الحالة الاولى

كأنك تقولين

اننا لو زدنا على السرعة 6 كم وزدنا على الزمن 5 دقائق

وضربناهم في بعض سينتج لنا المسافة ...صح.


طيب .. وفي الحالة الثانية لو نقصنا من السرعة 5 كم ونقصنا من الزمن 6 دقائق

وضربناهم في بعض سينتج لنا المسافة.


هذا شرح نظري

طيب لنرمز للمسافة بالرمز " ف "

ونرمز للسرعة بالرمز " ع "

ونرمز للزمن بالرمز " م "


طيب خلينا نصيغ الكلام اللي فوق على ضوء هذه الرموز والارقام

مع العلم اننا سنقسم ارقام الزمن على 60 لنحولها الى ساعة بدل من دقيقة

حتى تتوافق مع الوحدات الدولية ( المسافة " كم " والزمن " ساعة " )

سينتج لنا المعادلة التالية للحالة الاولى:


ف = ( ع + 6 ) × ( م + [ 5/60 ] )




واما معادلة الحالة الثانية :



ف = ( ع - 5) × ( م - [ 6/60 ] )


الحين نساوي كل من المعادلتين بالصفر ونضرب الحدين ببعضهما


{1} >>>>>> ( ع + 6 ) × ( م + [ 5/60 ] ) = 0
{2} >>>>>> ( ع - 5 ) × ( م - [ 6/60 ] ) = 0


تصير كذا :


{1} >>>>>> ع.م + [ 5/60 ] ع + 6 م + [ 0.5 ] = 0 ... 0.5 ناتج من ضرب 6 في [ 5/60 ]
{2} >>>>>> ع.م - [ 6/60 ] ع - 5 م + [ 0.5 ] = 0


نضرب جميع حدودالمعادلة الاولى في ( -1 ) عشان اذا جمعنا المعادلتين تروح ( ع.م ) مع بعض

والثانية تبقى زي ماهي

فتصبح


{1} >>>>>> - ع.م - [ 5/60 ] ع - 6 م - [ 0.5 ] = 0
{2} >>>>>> ع.م - [ 6/60 ] ع - 5 م + [ 0.5 ] = 0


الان بجمع المعادلتين تروح ( ع.م ) مع بعض لانه وحده سالب ووحده موجب


{1} >>>>>> - [ 5/60 ] ع - 6 م - [ 0.5 ] = 0
{2} >>>>>> - [ 6/60 ] ع - 5 م + [ 0.5 ] = 0


طيب .. حلو

حنا الان نبغى نتخلص من احد المجهولين " ع " او " م "

خلينا نتخلص من ع

طيب كيف ؟

لو تفكرين شوي فنحتاج لضرب المعادلة الاولى في الرقم

[ -6/5 ] .. ليش هذا الرقم ؟

عشان يصير الرقم اللي امام " ع " في المعادلة الاولى

يساوي الرقم اللي امام " ع " في المعادلة الثانية بعكس الاشارة


فبعد ضرب المعادلة الاولى في [ -6/5 ] تصير كذا :


{1} >>>>>> + [ 6/60 ] ع - [ 36/5 ] م - [ 6/10 ] = 0
{2} >>>>>> - [ 6/60 ] ع - 5 م + [ 0.5 ] = 0 .................@


الان لاحظي ان الرقم الذي امام " ع " في الاولى

يساوي الرقم الذي امام " ع " في الثانية بعكس الاشارة


فعند جمع المعادلتين الان تصبح هكذا


{1} >>>>>> - [ 36/5 ] م - [ 6/10 ] = 0
{2} >>>>>> - 5 م + [ 0.5 ] = 0


الان تبقى لدينا مجهول واحد فقط هو " م "

وهذي معادلة من الدرجة الاولى في مجهول واحد ( سادس ابتدائي ) ههههههه


نجمع المعادليتين ... تصير كذا :

[ 11/5 ] م + [ 11/10 ] = 0

----> [ 11/5 ] م = - [ 11/10 ]

----> م = - [ 11/10 ] ÷ [ 11/5 ]

----> م = - 0.5 >>> يعني الزمن نصف ساعة

طبعا السالب ليس له اهمية فهو يفيد الاتجاه في الفيزياء الميكانيكية

لان الزمن كمية متجهة ... يعني الزبدة ما قد سمعنا زمن بالسالب

السالب فقط يفيدنا رياضيا ..في العمليات الرياضية فقط.



طيب الان عشان نطلع قيمة السرعة " ع " نعوض في المعادلة

اللي امامها الرمز " @ " ونستطيع التعويض في اي من المعادلات السابقة

لكن هذي ربما هي الاسهل


اذا عوضنا الان عن " م " بقيمتها ينتج لنا التالي :


- [ 6/60 ] ع - 5 × [ - 0.5 ] + [ 0.5 ] = 0

- [ 6/60 ] ع + [ 5/2 ] + [ 0.5 ] = 0

----> - [ 6/60 ] ع + [ 6/2 ] = 0

----> - [ 6/60 ] ع + 3 = 0

----> - [ 6/60 ] ع = - 3

----> ع = - 3 × - [ 60/6 ] .................... طبعا قلبنا الكسر لانه نقل الى الجهة الاخرى

----> ع = - 3 × - 10

----> ع = 30 كم/س ........... اذن السرعة = 30 كم/س



الان نعود لأول معادلة

ف = ع × م

ف = 30 × 0.5

ف = 15 كم


يعني الرجال ذا شكله ساكن في تنومه << ههههههه




لكن تأكدي هو اللغز الخامس ولا الرابع



تحياتي